Pierwszym tego typu działaniem Zarębskiego były Kwiaty zaprezentowane w Klubie Ligi Kobiet w Warszawie. W swoich działaniach artysta wykorzystywał rekwizyty, przedmioty codziennego użytku, lód, elementy organiczne, często zapraszał uczestników, których ciało, podobnie jak ciało jego samego odgrywało ważną rolę. W 1972 roku Zarębski określił pojęcie sfer kontaktu, które stało się niezwykle istotne dla wielu jego późniejszych akcji. Sfery kontaktu to niezwykle subtelne formy komunikacji, z których większość „kontaktujących się” nie zdaje sobie sprawy (np. dotyk przedmiotu, który wcześniej miała w ręku inna osoba). W 1975 roku artysta rozpoczął współpracę z Helmutem Kajzarem, niemieckim reżyserem i dramaturgiem, która trwała do 1981 roku i była niezwykle istotna w twórczości Zarębskiego. Pierwszym wspólnym działaniem była praca nad wystawieniem utworu Kajzara Rycerz Andrzej w warszawskim teatrze Studio. Obaj artyści działali także w ramach teatru metacodziennego, którego koncepcji Kajzar był twórcą, wychodząc poza scenę, tworząc akcje uliczne. W spektaklu +++ (Trzema krzyżykami), przygotowanym w 1977 roku, Zarębski zrealizował dwie samodzielne prace w foyer Wrocławskiego Teatru Współczesnego. W jednej z nich, Przedmiotach do sztuki Helmuta Kajzara „Villa dei misteri” (dramat został wystawiony w 1979 roku w tym samym teatrze), Zarębski umieścił w foyer zestaw przedmiotów charakterystycznych dla swoich performansów, które stworzyły swoistą instalację. Już po śmierci dramaturga, w 1982 roku, Zarębski nawiązywał w swoich performansach do współpracy i przyjaźni z nim, przywołując jego postać za pomocą utrwalonego na taśmie głosu, np. w pracy Głos Helmuta (Biel) z 2007 roku, a także na wystawie Dedykacje w Galerii XX1 w 2008 roku. W 1981 roku Zarębski wyjechał do Stanów Zjednoczonych, gdzie mieszka i tworzy do dzisiaj. W tym czasie jego twórczość ewoluowała z działań głównie efemerycznych ku większemu zainteresowaniu materią. Przedmioty całe lub we fragmentach stanowią wyjście dla jego instalacji i rzeźb, montowanych, skręcanych za pomocą śrub, drutów, sznurka, tak jak poprzednio wykorzystuje je też w swoich akcjach, ale potem przywraca im status obiektów. Częstym przedmiotem, który artysta wykorzystywał od samego początku, była taśma magnetofonowa oraz płyta winylowa (Zamrożenie dźwięku i Dialog z 1974 roku, Gitara z 1988 roku, Instrument z 1992 roku, Messages 2 z 1995 roku). Obiekty często zatapia w pleksi, podobnego w wydźwięku do lodu, jednak faktycznie i symbolicznie solidniejszego materiału do utrwalenia obrazu, wrażenia, dotyku i dźwięku. W 1983 roku Zarębski spotkał się z artystami, którzy stworzyli później grupę The Rivington School. Spotykali się w klubie No Se No (potem w powstałej tam galerii o tej samej nazwie), w którym Zarębski pokazywał m.in. swoje rzeźby z lodu. Po zamknięciu galerii pozostał Rivington Sculpture Garden – teren, na którym artyści stworzyli gigantyczną instalację z wielkomiejskich odpadów, gdzie znajdują się też prace Zarębskiego. Pod koniec lat 80. Zarębski powrócił do pracy nad scenografią teatralną, współpracując z Kazimierzem Braunem nad sztuką Tadeusza Różewicza Przyrost naturalny. Jednym z elementów sztuki była tzw. żywa galeria, w której artysta zgromadził obiekty-rzeźby zatopione w stopniowo topiącym się lodzie, nawiązujące do tematów życia i śmierci. Od samego początku również bardzo ważną rolę w twórczości Zarębskiego odgrywają dźwięk i muzyka, które w formie bezpośredniej bądź pośredniej (wspomniane wcześniej taśmy i płyty jako nośniki dźwięku) pojawiają się w prawie każdym działaniu twórcy. Widać to także w późniejszych jego akcjach, w których wciela się w postać didżeja (m.in. DJ Cool Freeze z 2003 roku, DJ Cool Swamp z 2004 roku, DJ Sweet & Sour z 2008 roku). Artysta współpracował także z muzykami (m.in. z Johnem Kingiem), kompozytorami (m.in. z Krzysztofem Knittlem).
